一道小学六年级的应用题

lisaner

参照34图，设到达D点的时间是T，那么AD之间的距离是50T，此时甲乙各走的路程各为5T，那么CD的距离就是(50T-5T)*9/10,由于甲乙同时到达B点，依时间相等可列方程式：
（9/10*45T+120-50T）/50=（120-50T-1/10*45T）/5 得出T=2.02
那么最短时间就是t=T+(120-50T)/5=5.82。
不得了，又来了一个新的答案。 [M01]

一休

引用作者 御风飞翔 于 2007-4-12发表的原文





设AC=X，DB=Y，
X/5+（120-X）/50=（120-Y）/50+Y/5=（120-Y）/50+（120-X）/50+（120-X-Y）/50
T=X/5+（120-X）/50

5.72

一休

引用作者 御风飞翔 于 2007-4-12发表的原文




为什么引用不了？[M11]

设AC=X，DB=Y，
X/5+（120-X）/50=（120-Y）/50+Y/5=（120-Y）/50+（120-X）/50+（120-X-Y）/50
T=X/5+（120-X）/50

5.72
[本帖由一休修改于2007-04-13 14:29:42]

御风飞翔

引用作者 lisaner 于 2007-4-13发表的原文
参照34图，设到达D点的时间是T，那么AD之间的距离是50T，此时甲乙各走的路程各为5T，那么CD的距离就是(50T-5T)*9/10,由于甲乙同时到达B点，依时间相等可列方程式：
（9/10*45T+120-50T）/50=（120-50T-1/10*45T）/5 得出T=2.02
那么最短时间就是t=T+(120-50T)/5=5.82。
不得了，又来了一个新的答案。 [M01]

CD/50=(50T-5T-CD)/5,CD=10*45T/11,不是CD=9*45T/10；得T=2.03,t=5.73

lisaner

引用作者 御风飞翔 于 2007-4-13发表的原文
[quote]引用作者 lisaner 于 2007-4-13发表的原文
参照34图，设到达D点的时间是T，那么AD之间的距离是50T，此时甲乙各走的路程各为5T，那么CD的距离就是(50T-5T)*9/10,由于甲乙同时到达B点，依时间相等可列方程式：
（9/10*45T+120-50T）/50=（120-50T-1/10*45T）/5 得出T=2.02
那么最短时间就是t=T+(120-50T)/5=5.82。
不得了，又来了一个新的答案。 [M01]

CD/50=(50T-5T-CD)/5,CD=10*45T/11,不是CD=9*45T/10；得T=2.03,t=5.73[/quote]
[M20]

你说得对，同时后面应该是1/11*45T而不是1/10*45T，正确的方程式应该是（10/11*45T+120-50T)/50=（120-50T-1/11*45T）/5得T=2.03
t=5.72
上百的公式应该百分之百正 确！[M01]

御风飞翔

甲由A到C时，摩托车走的路程有AC+CD+DC，即AC：(AC+2CD)=5：50，得CD=4.5AC；

乙由D到B时，摩托车走的路程有DC＋CD+DB，同样可得：CD=4.5DB。

即AC:CD: DB=1:4.5:1。

摩托车走得路程有AC+CD+DC+CD+DB=120*(1+4.5+4.5+4.5+1)/(1
+4.5+1)=286.15公里，用时286.15/50＝5.72小时。
[本帖由御风飞翔修改于2007-04-14 22:09:58]

carby

我算出来是6.328小时。

carby

引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
我来算，四十多年前老师教的。

设两者(一个从开始步行到另一个乘搭一人后折回)相遇时离开始及结束分别为x及y公里。

用二元一次方程解
x+y=120
x/5=(120+y)/50

5x+5y=600
600+5y=50x

5x+5y=600
50x-5y=600

55x=1200
x=21.8

21.8/5=4.36

(120-21.8)/50=1.96

1.96+4.36=6.32（小时）
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 06:22:19]

我也算出这样的答案，终于有人跟我一样啦。

VOLARE

楼上，错了，我上面犯了同你一样的错误。

要理解，三人同时出发，同时到达终点这才是最短的时间，这是关键。

carby

引用作者 VOLARE 于 2007-4-15发表的原文
楼上，错了，我上面犯了同你一样的错误。

要理解，三人同时出发，同时到达终点这才是最短的时间，这是关键。

我不是按你的计算方法啊，但是我算出来的跟你的答案差不多啊。我不知道错哪里了。

VOLARE

休息了，明天才看了。

很想远征，但这里不是香港。 [M01]

VOLARE

上面的算法主要是

三人同时出发，但不是同时到达终点，乘摩托的先到达终点开摩托的再折回搭另一个人，所以不是最短的时间。

按这走法，那没走路的家伙实在太舒服了。 [M01]
[本帖由VOLARE修改于2007-04-16 08:41:46]

马马虎虎

看来这题目还真有点难度，
到现在还没做完。

[M22]

carby

引用作者 马马虎虎 于 2007-4-16发表的原文
看来这题目还真有点难度，
到现在还没做完。

[M22]

[M04]

烈日清风

小懒猫这个答案是对的!:

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50
[M02]