考考你的IQ（微软试题）

不会游泳的鱼

(8/8) A

(4/8) A B (B给1/4油给A，还剩下2/4的油，够回到2/8处) (完成后A为满油)
(3/8) A B C (C给1/4油给A和B，还剩下1/4的油，够回到2/8处) (完成后AB为满油)

(2/8) A A2 B B2 C C2 (A2给1/4油给A，还剩下2/4的油，够回到原点处，B2、C2类同)
(1/8) A A2 A3 // B B2 B3 // C C2 C3 (A3各给1/4油给A2 A，还剩下1/4的油，够回到原点处，B3、C3类同)
(0/8) A A2 A3 // B B2 B3 // C C2 C3 (出发)

注：A2 A3 B2 B3 C2 C3 等机要二次出发接应返回的B和C。

注：蓝色标注为路程，最终A沿直线到达。

注：假设飞机同速度，加油不消耗时间，可以一对多机加油。

thomassheep

airwolf 的假设是: 地球不是圆的.... [M24]

airwolf

应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

2) 设A1是完成任务飞行的飞机--------》A1：+1箱油
A1的飞行旅程为1，耗油为1*2=2，总需油2箱，
需其它飞机加油1箱。
则A1：+1 可分解为：
1/6：A1：+1/3〈----- A2 （2）
1/3：A1：+1/3〈----- A3 （3）
1/2：A1：+1/3〈----- A4 （4）

（2）的A2的飞行旅程为1/6*2=1/3，耗油为1/3*2=2/3，给人加油为1/3箱，总需油1箱。
则由（1）可知完成任务（2）需要1架代号为A2的飞机。

（3）的A3的飞行旅程为1/3*2=2/3，耗油为2/3*2=4/3，给人加油为1/3箱，总需油5/3箱，
需其它飞机加油2/3箱。
则A3：+2/3 可分解为：
+1/3：A3：-1/3 -----〉 A1 （3）
+1/6：A3：+1/3〈----- A5 （6）
-1/6：A3：+1/3〈----- A6 （7）
则由（1）可知完成任务（3）需要3架代号为分别A3、A5、A6的飞机。(A5和A6可为同一驾）
则由（1）可知完成任务（3）需要2架代号为分别A3、A5的飞机


（4）的A4的飞行旅程为1/2*2=1，耗油为1*2=2，给人加油为1/3箱，总需油7/3箱，
需其它飞机加油4/3箱。
则A4：+4/3 可分解为：
+1/2：A4：-1/3 -----〉A1 （4）
+1/6：A4：+1/3〈----- A7 （8）
+1/3：A4：+1/3〈----- A8 （9）
-1/3：A4：+1/3〈----- A9 （10）
-1/6：A4：+1/3〈----- A10 （11）
则由（3）可知完成任务（9）需要2架代号为分别A8，A11的飞机，
由（3）可知完成任务（10）也需要2架代号分别为A9，A12的飞机， 但可由A2，A7的飞机代替实现。而完成（11）只需要1架代号为A5（A10）的飞机。 所以完成任务（4）需要6架代号为分别A4、A8、A5、A7、A11、A2的飞机。

综合上述：共需A1、A2、A3、A4、A5、A7、A8、A11架飞机。

airwolf

应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

thomassheep

[M10] [M10] [M10] [M21] [M21] [M21]

剑客

第2题博奕论？

晕死，难怪我转学管理，几位自控的师兄都够复杂了，哦就弃权了，

大声宣布：欧不去微软了

剑客

以后我招人，一律中国人免试，外国人必须解决歌德巴赫猜想1＋1＝2

airwolf

个人认为1/8处的加油方案只是巧合，不存在严密的数学模型。

不会游泳的鱼

[M21] 认同8驾飞机。。。

[M10] 但是没有看懂wolf的推算。。。

[M24] 回程的数学模型应该和去程的数学模型是不同的。。。还要推敲。。。

[M13] [M41] [M41] [M41]

剑客

建模？好复杂哦

不会游泳的鱼

QUOTE Create By 剑客 At 2004-4-22
建模？好复杂哦

[M01] [M01] [M01] 那个是wolf的事情。。。 [M05]

tsing

QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

首先佩服你的数学建模，
不过，看你的解题过程，
好象没有"地球是圆的"的常识。
此题的第一考点就是"地球是圆的"。

thomassheep

Airwolf在寻求一种数学模型, 能一劳永逸地解决类似问题. 我佩服这样善于总结和提高的狼. [M01]

至于地球是圆的嘛...成大事者不拘小节, 等你那个模出来了, 修正一下就行了!!

偶们期待着...... [M29] [M29]

不会游泳的鱼

QUOTE Create By tsing At 2004-4-22
[quote]QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

首先佩服你的解题思路，
不过，看你的解题过程，
好象没有"地球是圆的"的常识。
此题的第一考点就是"地球是圆的"。[/quote]

wolf在前面更新了题目规则，挑战难度，呵呵！ [M24]

tsing

对于第二题，不少人解读可能有误，
"超过半数"（如2：1）不等于"过半数"（如1：1），
所以最终答案还是有点差别。
不过不少学友的思路是对的。