一道小学六年级的应用题

马马虎虎

引用作者 valleyhuxiao 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者 小懒猫 于 2007-4-10发表的原文
无聊的很，玩一下

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50

结果就懒得算了

最后一个T＝（120+2Z）/50错了.
摩托车走了3个Z的距离,而不是两个Z
所以时间T=5.72[/quote]


3z+x+y=2z+(x+y+z)=120+2z

VOLARE

小学六年级？怀疑。

御风飞翔

这道题目是华罗庚数学竞赛中复赛的题目。

小懒猫

引用作者 御风飞翔 于 2007-4-11发表的原文
这道题目是华罗庚数学竞赛中复赛的题目。

不会吧，华罗庚复赛不会这么简单吧，虽然对于六年级可能复杂点，但是这种题画个图，答案就出来了啊。。

我以前参加的小学奥数好像没那么简单 [M13]

VOLARE

这道题看似简单，其实一点也不简单。

答案呢？

VOLARE

从物理学角度来说，摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米，这合逻辑吗？

VOLARE

解时要先来个设

摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米。

Simpson_Wu

引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文
解时要先来个设

摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米。

复杂化拉！

VOLARE

引用作者 Simpson_Wu 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文
解时要先来个设

摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米。

复杂化拉！[/quote]本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。[M01]
[本帖由VOLARE修改于2007-04-11 19:59:22]

VOLARE

引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文


本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。[M01]

这不但可以应用在数学上，而且可以应用于哲理上。
[本帖由VOLARE修改于2007-04-11 20:06:38]

VOLARE

引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文


本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。[M01]

这不但可以应用在数学上，而且可以应用于哲理上。
[/quote]这也可以说是“点石成金”。

老杨同志

引用作者 小淘气 于 2007-4-11发表的原文
小时
计算如下：
解：假设其中两人先共坐摩托车称为甲组，单人行走的称为乙组
甲乙同时出发，设甲先从A到B地时间为X小时
50X=120
X=2.4
乙在2.4小时中走了12千米
这时甲中开车的人再从B地开摩托车回来接乙
设两人相遇须时间为Y小时
5Y+50Y=120-12
55Y=108
Y=1.9363636...
两人在相遇地点乘摩托车一起去B地
（108-5Y）/50=（108-5*1.963936）/50=1.9363636...
所以最短需要时间应该是2.4+2*1.9363636...=6.272727272727...

思路错了,物理过程先搞错了.
[本帖由老杨同志修改于2007-04-12 14:22:29]

老杨同志

三人同时起步,设摩托车第一次放下人时共用时间为T1,乘下所需时间为T2,摩托车空载回程接人时间为T3,当三人同时到达时所需时间最短,所以得下列方和组:
50T1+5T2=120 (1)
(50T2-5T2)/2+5T1+5T2+5T3=120 (2)
50T3=(50T2-5T2)/2 (3)
终合(1)(2)(3)三式可算得
[本帖由老杨同志修改于2007-04-11 23:31:36]

老杨同志

引用作者 valleyhuxiao 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者 小懒猫 于 2007-4-10发表的原文
无聊的很，玩一下

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50

结果就懒得算了

最后一个T＝（120+2Z）/50错了.
摩托车走了3个Z的距离,而不是两个Z
所以时间T=5.72[/quote]

[M21] [M21] [M21]

VOLARE

我来算，四十多年前老师教的。

设两者(一个从开始步行到另一个乘搭一人后折回)相遇时离开始及结束分别为x及y公里。

用二元一次方程解
x+y=120
x/5=(120+y)/50

5x+5y=600
600+5y=50x

5x+5y=600
50x-5y=600

55x=1200
x=21.8

21.8/5=4.36

(120-21.8)/50=1.96

1.96+4.36=6.32（小时）
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 06:22:19]