据说是目前世界上最好的智力题目。

御风飞翔

QUOTE Create By 李律师 At 2004-12-9
[quote]QUOTE Create By 御风飞翔 At 2004-12-9
[quote]QUOTE Create By 李律师 At 2004-12-9
按照你的题目，根本不用分三组，一次两组，

第一次6个，第二次三个，就可以了。

重量异常－－－－－－没说是重了还是轻了[/quote]

这就对了[/quote]
不明白你的意思。

御风飞翔

QUOTE Create By 一粒尘埃 At 2004-12-10
我不聪明，但很快做出了，（以前没做过）

这只不过是用排除法结合概率思维而已。

所以，这题的难度没你说得那么夸张吧？ [M05] [M05]

倒是觉得"重量不同"是该题关键点，大部分同志容易在此忽视，而导致轻易做出答案。

个人想法，见笑见笑。 [M05] [M05]

能否给出你的答案？标准答案是可以严格推出的。

御风飞翔

昨天和同事聊这道题，说出答案时都说确实不容易。

lwomc

这个题目用55分半原则应该很快找到答案的，不管那个球是重是轻，最后剩下3个就好找了。

御风飞翔

题目要求只能称三次。

御风飞翔

[quote]QUOTE Create By 不会游泳的鱼 At 2004-12-9
[M05] 做过，有个置换环节。。。

[quote]








说到点子上了。

phoenix

我的智商 [M13]

马马虎虎

[M01] 大学时就做过。但不是12个，而是13个 [M04]

Jele

非常古老的题目了，很佩服出这个题的人。把题目修改一下：

1、有十二个外表特征相同的乒乓球，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来，并告知该球比其它球是轻还是重。

2、有十三个外表特征相同的乒乓球，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

对于第一题，解法一（也是很通行的解法了）：

同样依照楼主同学的做法，将12个球按A～L编号，同样分三组。这里引入一个说法：将怀疑比正常球重的统称为"[red]重球[/red]"，反之统称为"[red]轻球[/red]"。

[red]第一次[/red]：将ABCD、EFGH放在天平上称。
情形一：如果天平平衡，则异常球在IJKL里，A~H这八个球是正常滴。

??[red]第二次[/red]：取三个正常球搁天平左边，右边搁IJK，称之。
??1、如果天平平衡，则L是异常球。随便取一个正常球与之称一哈，就知道是轻是重了（[red]第三次[/red]）。

??2、如果天平不平衡，则异常球在IJK里，而且此刻已经知道那个异常球是轻还是重。假如异常球是[red]重球[/red]（轻球同样道理）。
????[red]第三次[/red]：拿I、J分搁天平两边。
????如果不平衡，重的那边放的是异常球。
????如果平衡，则K是重球。

情形二：如果天平不平衡，则异常球在A～H里。不失一般性，假定天平向左边倾斜。按照前面的约定，[red]我们称A～D这四个球为重球，E～H这四个球为轻球[/red]。

??[red]第二次[/red]：将A、B、E这三个球放天平左边，将C、D、F这三个球放天平右边，称之。
??1、如果天平平衡，则GH是异常球，同时还是轻球（前面说了，E～H这四个球是轻滴 [M05]）。将GH分搁天平两边，轻的那个就是异常球了（[red]第三次[/red]）。
??2、如果天平不平衡。又分两种情况，1）左边重 2）左边轻
????1）左边重
????左边是ABE，右边是CDF。既然左边重，那就只可能是AB是重球或者F是轻球。将A、B分搁天平两边（[red]第三次[/red]），不平衡，谁重谁是异常球；平衡，F是轻球。
????2）左边轻，与1）的情形一样分析啦。

解法一称完。敲得太费劲，解法二只说个大概意思：就是在第二步的时候，将ABCEF搁左边，将DIJKL搁右边来称，分析差不多的。偶还听一个朋友说过第三种解法，但不记得了。 [M20]

至于13个球的称法，与上面说的基本一样，只是可能不知道异常球的轻重而已。

御风飞翔

第三种解法是不是：

3组，ABCD（1组），EFGH（2组），IJKL（3组）
第一次，ABCD：EFGH，若，平衡，则在IJKL，方法略，若不平衡 ，则必在1、2组，则称第二次，设1组比2组重。
第二次，ABEF（5组）：GKLC（6组）
若5比6重，则必为AB重或G轻，第三次则A：B，若A重，则为A，平衡为则为G；
若6比5重，则必为C重或 EF轻，第三次同上；
若5=6，则必为CD重或H轻， 第三次同上

levin

QUOTE Create By Jele At 2004-12-10
非常古老的题目了，很佩服出这个题的人。把题目修改一下：

1、有十二个外表特征相同的乒乓球，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来，并告知该球比其它球是轻还是重。

2、有十三个外表特征相同的乒乓球，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

对于第一题，解法一（也是很通行的解法了）：

同样依照楼主同学的做法，将12个球按A～L编号，同样分三组。这里引入一个说法：将怀疑比正常球重的统称为"[red]重球[/red]"，反之统称为"[red]轻球[/red]"。

[red]第一次[/red]：将ABCD、EFGH放在天平上称。
情形一：如果天平平衡，则异常球在IJKL里，A~H这八个球是正常滴。

??[red]第二次[/red]：取三个正常球搁天平左边，右边搁IJK，称之。
??1、如果天平平衡，则L是异常球。随便取一个正常球与之称一哈，就知道是轻是重了（[red]第三次[/red]）。

??2、如果天平不平衡，则异常球在IJK里，而且此刻已经知道那个异常球是轻还是重。假如异常球是[red]重球[/red]（轻球同样道理）。
????[red]第三次[/red]：拿I、J分搁天平两边。
????如果不平衡，重的那边放的是异常球。
????如果平衡，则K是重球。

情形二：如果天平不平衡，则异常球在A～H里。不失一般性，假定天平向左边倾斜。按照前面的约定，[red]我们称A～D这四个球为重球，E～H这四个球为轻球[/red]。

??[red]第二次[/red]：将A、B、E这三个球放天平左边，将C、D、F这三个球放天平右边，称之。
??1、如果天平平衡，则GH是异常球，同时还是轻球（前面说了，E～H这四个球是轻滴 [M05]）。将GH分搁天平两边，轻的那个就是异常球了（[red]第三次[/red]）。
??2、如果天平不平衡。又分两种情况，1）左边重 2）左边轻
????1）左边重
????左边是ABE，右边是CDF。既然左边重，那就只可能是AB是重球或者F是轻球。将A、B分搁天平两边（[red]第三次[/red]），不平衡，谁重谁是异常球；平衡，F是轻球。
????2）左边轻，与1）的情形一样分析啦。

解法一称完。敲得太费劲，解法二只说个大概意思：就是在第二步的时候，将ABCEF搁左边，将DIJKL搁右边来称，分析差不多的。偶还听一个朋友说过第三种解法，但不记得了。 [M20]

至于13个球的称法，与上面说的基本一样，只是可能不知道异常球的轻重而已。

J蝈蝈的逻辑推理可不是盖的，而且描述得灰常清晰。 [M21]

"数学真是很美呀" [M05]

长夜流星

第1次 取其中6个，分两组，一边3个
1、平，异常球在另外6个中，取其中3个作为标准
2、不平，异常球在这6个中，取另外3个作为标准
第2次 将含异常球的6个分两组，取其中一组用标准的那3个称
1、平，异常球在另外3个中
2、不平，异常球在这3个中
第3次 将含异常球的3个再分一边一个称一次，就发现哪个是异常球了
[M02] [M02] [M02] [M02]