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标题: 一道小学六年级的应用题 [打印本页]

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-10 18:20
标题: 一道小学六年级的应用题
AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人，问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少时间？

作者: 马马虎虎 时间: 2007-4-10 18:45
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
最快的方法是摩托车带两人,一人步行一齐出发---------摩托车离终点一段距离时放下一个人(让他步行)折回带另一个人,然后三人一起到终点.

T
[本帖由马马虎虎修改于2007-04-10 18:59:09]

作者: 马马虎虎 时间: 2007-4-10 18:47
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
我觉得该题目更象物理题目.

作者: 小懒猫 时间: 2007-4-10 19:07
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
无聊的很，玩一下

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50

结果就懒得算了

作者: LEO 狮子座 时间: 2007-4-10 22:20
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
俺现在没了计算器都快不会算数了，楼上的居然还会给出那么一堆公式，PFPF [M21]

作者: grace-tang 时间: 2007-4-11 09:15
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
广州已经禁摩啦，老师难道不知道吗 [M04]

作者: 小淘气 时间: 2007-4-11 09:21
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
小时
计算如下：
解：假设其中两人先共坐摩托车称为甲组，单人行走的称为乙组
甲乙同时出发，设甲先从A到B地时间为X小时
50X=120
X=2.4
乙在2.4小时中走了12千米
这时甲中开车的人再从B地开摩托车回来接乙
设两人相遇须时间为Y小时
5Y+50Y=120-12
55Y=108
Y=1.9363636...
两人在相遇地点乘摩托车一起去B地
（108-5Y）/50=（108-5*1.963936）/50=1.9363636...
所以最短需要时间应该是2.4+2*1.9363636...=6.272727272727...

作者: BLUEAPPLE 时间: 2007-4-11 09:28
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
一摩托车能不能坐三个人？这样最快。

作者: 橙园农夫 时间: 2007-4-11 09:31
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
太难了吧！

作者: 小淘气 时间: 2007-4-11 09:44
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者小淘气于 2007-4-11发表的原文
小时
计算如下：
解：假设其中两人先共坐摩托车称为甲组，单人行走的称为乙组
甲乙同时出发，设甲先从A到B地时间为X小时
50X=120
X=2.4
乙在2.4小时中走了12千米
这时甲中开车的人再从B地开摩托车回来接乙
设两人相遇须时间为Y小时
5Y+50Y=120-12
55Y=108
Y=1.9363636...
两人在相遇地点乘摩托车一起去B地
（108-5Y）/50=（108-5*1.963936）/50=1.9363636...
所以最短需要时间应该是2.4+2*1.9363636...=6.272727272727...

这个错了
应该是马虎兄弟的说法是对的
但是解来解去就是解不出来
可能自己的水平下降了
太久不接触这种数学题了 [M04]

作者: 马马虎虎 时间: 2007-4-11 10:34
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者小淘气于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者小淘气于 2007-4-11发表的原文
小时
计算如下：
解：假设其中两人先共坐摩托车称为甲组，单人行走的称为乙组
甲乙同时出发，设甲先从A到B地时间为X小时
50X=120
X=2.4
乙在2.4小时中走了12千米
这时甲中开车的人再从B地开摩托车回来接乙
设两人相遇须时间为Y小时
5Y+50Y=120-12
55Y=108
Y=1.9363636...
两人在相遇地点乘摩托车一起去B地
（108-5Y）/50=（108-5*1.963936）/50=1.9363636...
所以最短需要时间应该是2.4+2*1.9363636...=6.272727272727...

这个错了
应该是马虎兄弟的说法是对的
但是解来解去就是解不出来
可能自己的水平下降了
太久不接触这种数学题了 [M04][/quote]

小懒猫的就是答案啊。

作者: 文颖 时间: 2007-4-11 10:39
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
4.06154小时

作者: hx2006 时间: 2007-4-11 10:47
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 grace-tang 于 2007-4-11发表的原文
广州已经禁摩啦，老师难道不知道吗 [M04]

9494啊

作者: 小淘气 时间: 2007-4-11 10:51
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者马马虎虎于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者小淘气于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者小淘气于 2007-4-11发表的原文
小时
计算如下：
解：假设其中两人先共坐摩托车称为甲组，单人行走的称为乙组
甲乙同时出发，设甲先从A到B地时间为X小时
50X=120
X=2.4
乙在2.4小时中走了12千米
这时甲中开车的人再从B地开摩托车回来接乙
设两人相遇须时间为Y小时
5Y+50Y=120-12
55Y=108
Y=1.9363636...
两人在相遇地点乘摩托车一起去B地
（108-5Y）/50=（108-5*1.963936）/50=1.9363636...
所以最短需要时间应该是2.4+2*1.9363636...=6.272727272727...

这个错了
应该是马虎兄弟的说法是对的
但是解来解去就是解不出来
可能自己的水平下降了
太久不接触这种数学题了 [M04][/quote]

小懒猫的就是答案啊。[/quote]
这种题看着头疼，不会解了 [M13]

作者: valleyhuxiao 时间: 2007-4-11 11:18
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者小懒猫于 2007-4-10发表的原文
无聊的很，玩一下

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50

结果就懒得算了

最后一个T＝（120+2Z）/50错了.
摩托车走了3个Z的距离,而不是两个Z
所以时间T=5.72

作者: 马马虎虎 时间: 2007-4-11 11:23
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 valleyhuxiao 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者小懒猫于 2007-4-10发表的原文
无聊的很，玩一下

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50

结果就懒得算了

最后一个T＝（120+2Z）/50错了.
摩托车走了3个Z的距离,而不是两个Z
所以时间T=5.72[/quote]

3z+x+y=2z+(x+y+z)=120+2z

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 11:45
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
小学六年级？怀疑。

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-11 12:02
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
这道题目是华罗庚数学竞赛中复赛的题目。

作者: 小懒猫 时间: 2007-4-11 12:47
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者御风飞翔于 2007-4-11发表的原文
这道题目是华罗庚数学竞赛中复赛的题目。

不会吧，华罗庚复赛不会这么简单吧，虽然对于六年级可能复杂点，但是这种题画个图，答案就出来了啊。。

我以前参加的小学奥数好像没那么简单 [M13]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 12:57
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
这道题看似简单，其实一点也不简单。

答案呢？

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 18:05
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
从物理学角度来说，摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米，这合逻辑吗？

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 18:57
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
解时要先来个设

摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米。

作者: Simpson_Wu 时间: 2007-4-11 19:36
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文
解时要先来个设

摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米。

复杂化拉！

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 19:56
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 Simpson_Wu 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文
解时要先来个设

摩托车后座乘一人后的行驶速度也是每小时50千米。

复杂化拉！[/quote]本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。[M01]
[本帖由VOLARE修改于2007-04-11 19:59:22]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 20:05
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文

本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。[M01]

这不但可以应用在数学上，而且可以应用于哲理上。
[本帖由VOLARE修改于2007-04-11 20:06:38]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-11 20:18
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者 VOLARE 于 2007-4-11发表的原文

本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。[M01]

这不但可以应用在数学上，而且可以应用于哲理上。
[/quote]这也可以说是“点石成金”。

作者: 老杨同志 时间: 2007-4-11 21:34
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者小淘气于 2007-4-11发表的原文
小时
计算如下：
解：假设其中两人先共坐摩托车称为甲组，单人行走的称为乙组
甲乙同时出发，设甲先从A到B地时间为X小时
50X=120
X=2.4
乙在2.4小时中走了12千米
这时甲中开车的人再从B地开摩托车回来接乙
设两人相遇须时间为Y小时
5Y+50Y=120-12
55Y=108
Y=1.9363636...
两人在相遇地点乘摩托车一起去B地
（108-5Y）/50=（108-5*1.963936）/50=1.9363636...
所以最短需要时间应该是2.4+2*1.9363636...=6.272727272727...

思路错了,物理过程先搞错了.
[本帖由老杨同志修改于2007-04-12 14:22:29]

作者: 老杨同志 时间: 2007-4-11 22:05
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
三人同时起步,设摩托车第一次放下人时共用时间为T1,乘下所需时间为T2,摩托车空载回程接人时间为T3,当三人同时到达时所需时间最短,所以得下列方和组:
50T1+5T2=120 (1)
(50T2-5T2)/2+5T1+5T2+5T3=120 (2)
50T3=(50T2-5T2)/2 (3)
终合(1)(2)(3)三式可算得
[本帖由老杨同志修改于2007-04-11 23:31:36]

作者: 老杨同志 时间: 2007-4-11 23:33
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 valleyhuxiao 于 2007-4-11发表的原文
[quote]引用作者小懒猫于 2007-4-10发表的原文
无聊的很，玩一下

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50

结果就懒得算了

最后一个T＝（120+2Z）/50错了.
摩托车走了3个Z的距离,而不是两个Z
所以时间T=5.72[/quote]

[M21] [M21] [M21]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 05:31
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
我来算，四十多年前老师教的。

设两者(一个从开始步行到另一个乘搭一人后折回)相遇时离开始及结束分别为x及y公里。

用二元一次方程解
x+y=120
x/5=(120+y)/50

5x+5y=600
600+5y=50x

5x+5y=600
50x-5y=600

55x=1200
x=21.8

21.8/5=4.36

(120-21.8)/50=1.96

1.96+4.36=6.32（小时）
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 06:22:19]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 07:53
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
y=120-21.8=98.2

120+98.2*2=316.4

316.4/50=6.32（约）

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 07:54
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
两者答案一样。

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 08:08
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
究竟是5.72还是6.32，哪个对？

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 08:13
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
搬到这里，计算过程很清楚。

设两者(一个从开始步行到另一个乘搭一人后折回)相遇时离开始及结束分别为x及y公里。

用二元一次方程解
x+y=120
x/5=(120+y)/50

5x+5y=600
600+5y=50x

5x+5y=600
50x-5y=600

55x=1200
x=21.8

21.8/5=4.36

(120-21.8)/50=1.96

1.96+4.36=6.32（小时）

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-12 08:53
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-12 08:59
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
设：摩托车载甲在D点下车，甲继续往B点走，摩托车返回接乙，在C点相遇，然后，甲、乙同时到达B点。

公式见小懒猫。

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-12 09:05
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
答案见14楼。摩托车走的路程有AD+DC+CB。

作者: lisaner 时间: 2007-4-12 09:18
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
三人同时起步,设摩托车放下甲时共用时间为T1，此点为A1点，则A到A1点的距离为50T1;再设接到乙所需时间为T2，此点为B1点，则从B1点到A1点的距离为50T2,那么摩托车接到乙时，乙走的路程加上A1到B1点的距离应该就是A到A1点的距离：5T1+5T2+50T2=50T1 （1）
那么，由于摩托车与甲同时到达终点，此时依据时间相等可列另一个方程式：
(120-50T1+50T2)/50=(120-50T1-5T2)/5 （2）
解以上两个方程式得：T1=2.03
此时我们不用管摩托车行走的路程，而直接算甲从A点到B点所用的时间就是从A到B的最短时间：T=T1+(120-50T1)/5=5.73
[本帖由lisaner修改于2007-04-12 09:20:14]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 10:41
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
或者5.73对，但出发前要计算得非常准确，像发射人造卫星那样，那并不附符合实际。 [M01]

作者: 小淘气 时间: 2007-4-12 11:51
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
这道题，思路我懂，但是不会做 [M13]

作者: 小淘气 时间: 2007-4-12 11:54
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
简单来说，就是两个人骑车，另一个自己步行走
半路上骑车的人下来一个，让那个人再步行，另一个去接一开始走路的人
然后三人同时到达B地
当然那个半路的路程也是个关键
能找到那个下车的点就好办了

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 12:04
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
或者5.73对，但出发前要计算得非常准确，像发射人造卫星那样，那并不附符合实际。 [M01]

这里的“或者”应改为“肯定”，“但出发前要计算得非常准确，像发射人造卫星那样，那并不附符合实际”后一句也应该肯定，还要加上走路时要算着各人走的公里数或时间，所以我说它那并不附符合实际。[M01]

作者: lisaner 时间: 2007-4-12 12:07
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
[quote]引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
或者5.73对，但出发前要计算得非常准确，像发射人造卫星那样，那并不附符合实际。 [M01]

这里的“或者”应改为“肯定”，“但出发前要计算得非常准确，像发射人造卫星那样，那并不附符合实际”后一句也应该肯定，还要加上走路时要算着各人走的公里数或时间，所以我说它那并不附符合实际。[M01][/quote]
[M01]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 12:10
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
说得夸张的，像人造卫星与太空站对接。 [M01]

作者: lisaner 时间: 2007-4-12 12:52
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
说得夸张的，像人造卫星与太空站对接。 [M01]

我昨晚开始是将AA1点的距离设为X，A1B1点的距离设为Y，得出的时间是你33楼算出来的时间。后改设为时间，得出了上面的论，我也不知道第一种方法错在哪里。

作者: valleyhuxiao 时间: 2007-4-12 12:58
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
所有的考试题都是指理论上的,所以不要联系实际,基本上都是不合实际情况的.
我觉得这种题应该用文字描述来答,如果思路对就应该给分.而不是光看数字是否答对.

作者: 老杨同志 时间: 2007-4-12 14:23
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
究竟是5.72还是6.32，哪个对？

肯定得小于六,所以应该是5.72

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 15:03
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 valleyhuxiao 于 2007-4-12发表的原文
所有的考试题都是指理论上的,所以不要联系实际,基本上都是不合实际情况的.
我觉得这种题应该用文字描述来答,如果思路对就应该给分.而不是光看数字是否答对.

这种说法是对的，我也赞同。

但理论上的东西有时跟实际是脱节的，这题数学题就很明显，如这样按他“火星碰地球”的做法，这个骑摩托车的实在太累了。 [M01]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 15:24
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
总结：

这贴子既有知识性、又有哲理性、趣味性，是个好贴子。

时间T=5.72[M21]

本来就是复杂，所以要来个“设”，“设”了就不复杂了。

“点石成金”。

“理论上的东西有时跟实际是脱节的”；

“出发前要计算得非常准确，像发射人造卫星那样”； [M01]

“说得夸张的，像人造卫星与太空站对接”； [M01]

“火星碰地球”。 [M01]
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 15:31:04]

作者: lamp 时间: 2007-4-12 16:11
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
如34楼的图示：得出二公式

（X+2Z）/50=X/5
（2Z+Y）/50=Y/5

换算成二公式：

X=2Z/9
Y=2Z/9

再结合X+Z+Y=120得出Z约等于83KM

按骑摩托车速来算是（X+3Z+Y）/50约等于5。72小时

当然这个5。72小时是理论上的时间，好久没做这种题了，有点好玩啊，呵呵。
[本帖由lamp修改于2007-04-12 16:20:53]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 16:31
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
以上看得还清楚明白。

x=y

哦，就是三元一次方程。
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 17:09:28]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 16:39
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
这些东西是四十多年前学的，我初中到高中六年时间内就当了六年的数理化科代表。

作者: VOLARE 时间: 2007-4-12 16:46
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
八十年代四个学期高数也拿了九十多分，但一直用不上，现在忘了。
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 16:47:37]

作者: 小雪飘香 时间: 2007-4-12 21:12
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
如大家所说，分成X\Y\Z路段。
X+Y+Z=120
(X+2Y)/50=X/5
(2Y+Z)/50=Z/5
T=(X+2Y+Z)/50

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-13 11:26
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者小雪飘香于 2007-4-12发表的原文
如大家所说，分成X\Y\Z路段。
X+Y+Z=120
(X+2Y)/50=X/5
(2Y+Z)/50=Z/5
T=(X+2Y+Z)/50

摩托车在Y段走了三次。

作者: VOLARE 时间: 2007-4-13 11:48
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
(X+2Y)/50=X/5
(2Y+Z)/50=Z/5

都不成立。

作者: VOLARE 时间: 2007-4-13 11:54
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
空军司令的正确。

（X+2Z）/50=X/5
（2Z+Y）/50=Y/5
X+Z+Y=120

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-13 11:57
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-13发表的原文
(X+2Y)/50=X/5
(2Y+Z)/50=Z/5

都不成立。

有人把Y变为Z，把Z变为Y [M01] [M01] [M01] 。

作者: notfish 时间: 2007-4-13 12:02
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
这个题目如果可以用方程来解，简直不值得一提！

难点在于是“应用题”，也就是一个等式取得结果啊！ [M02]

作者: lisaner 时间: 2007-4-13 13:05
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 notfish 于 2007-4-13发表的原文
这个题目如果可以用方程来解，简直不值得一提！

难点在于是“应用题”，也就是一个等式取得结果啊！ [M02]

一个等式不形，但是一个方程式，两个等式也可取得结果，

作者: lisaner 时间: 2007-4-13 13:30
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
参照34图，设到达D点的时间是T，那么AD之间的距离是50T，此时甲乙各走的路程各为5T，那么CD的距离就是(50T-5T)*9/10,由于甲乙同时到达B点，依时间相等可列方程式：
（9/10*45T+120-50T）/50=（120-50T-1/10*45T）/5 得出T=2.02
那么最短时间就是t=T+(120-50T)/5=5.82。
不得了，又来了一个新的答案。 [M01]

作者: 一休 时间: 2007-4-13 14:23
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者御风飞翔于 2007-4-12发表的原文

设AC=X，DB=Y，
X/5+（120-X）/50=（120-Y）/50+Y/5=（120-Y）/50+（120-X）/50+（120-X-Y）/50
T=X/5+（120-X）/50

5.72

作者: 一休 时间: 2007-4-13 14:25
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者御风飞翔于 2007-4-12发表的原文

为什么引用不了？[M11]

设AC=X，DB=Y，
X/5+（120-X）/50=（120-Y）/50+Y/5=（120-Y）/50+（120-X）/50+（120-X-Y）/50
T=X/5+（120-X）/50

5.72
[本帖由一休修改于2007-04-13 14:29:42]

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-13 14:52
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 lisaner 于 2007-4-13发表的原文
参照34图，设到达D点的时间是T，那么AD之间的距离是50T，此时甲乙各走的路程各为5T，那么CD的距离就是(50T-5T)*9/10,由于甲乙同时到达B点，依时间相等可列方程式：
（9/10*45T+120-50T）/50=（120-50T-1/10*45T）/5 得出T=2.02
那么最短时间就是t=T+(120-50T)/5=5.82。
不得了，又来了一个新的答案。 [M01]

CD/50=(50T-5T-CD)/5,CD=10*45T/11,不是CD=9*45T/10；得T=2.03,t=5.73

作者: lisaner 时间: 2007-4-13 15:29
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者御风飞翔于 2007-4-13发表的原文
[quote]引用作者 lisaner 于 2007-4-13发表的原文
参照34图，设到达D点的时间是T，那么AD之间的距离是50T，此时甲乙各走的路程各为5T，那么CD的距离就是(50T-5T)*9/10,由于甲乙同时到达B点，依时间相等可列方程式：
（9/10*45T+120-50T）/50=（120-50T-1/10*45T）/5 得出T=2.02
那么最短时间就是t=T+(120-50T)/5=5.82。
不得了，又来了一个新的答案。 [M01]

CD/50=(50T-5T-CD)/5,CD=10*45T/11,不是CD=9*45T/10；得T=2.03,t=5.73[/quote]
[M20]

你说得对，同时后面应该是1/11*45T而不是1/10*45T，正确的方程式应该是（10/11*45T+120-50T)/50=（120-50T-1/11*45T）/5得T=2.03
t=5.72
上百的公式应该百分之百正确！[M01]

作者: 御风飞翔 时间: 2007-4-14 22:09
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
甲由A到C时，摩托车走的路程有AC+CD+DC，即AC：(AC+2CD)=5：50，得CD=4.5AC；

乙由D到B时，摩托车走的路程有DC＋CD+DB，同样可得：CD=4.5DB。

即AC:CD: DB=1:4.5:1。

摩托车走得路程有AC+CD+DC+CD+DB=120*(1+4.5+4.5+4.5+1)/(1
+4.5+1)=286.15公里，用时286.15/50＝5.72小时。
[本帖由御风飞翔修改于2007-04-14 22:09:58]

作者: carby 时间: 2007-4-15 21:43
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
我算出来是6.328小时。

作者: carby 时间: 2007-4-15 21:45
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-12发表的原文
我来算，四十多年前老师教的。

设两者(一个从开始步行到另一个乘搭一人后折回)相遇时离开始及结束分别为x及y公里。

用二元一次方程解
x+y=120
x/5=(120+y)/50

5x+5y=600
600+5y=50x

5x+5y=600
50x-5y=600

55x=1200
x=21.8

21.8/5=4.36

(120-21.8)/50=1.96

1.96+4.36=6.32（小时）
[本帖由VOLARE修改于2007-04-12 06:22:19]

我也算出这样的答案，终于有人跟我一样啦。

作者: VOLARE 时间: 2007-4-15 21:47
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
楼上，错了，我上面犯了同你一样的错误。

要理解，三人同时出发，同时到达终点这才是最短的时间，这是关键。

作者: carby 时间: 2007-4-15 21:49
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者 VOLARE 于 2007-4-15发表的原文
楼上，错了，我上面犯了同你一样的错误。

要理解，三人同时出发，同时到达终点这才是最短的时间，这是关键。

我不是按你的计算方法啊，但是我算出来的跟你的答案差不多啊。我不知道错哪里了。

作者: VOLARE 时间: 2007-4-15 22:00
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
休息了，明天才看了。

很想远征，但这里不是香港。 [M01]

作者: VOLARE 时间: 2007-4-16 05:41
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
上面的算法主要是

三人同时出发，但不是同时到达终点，乘摩托的先到达终点开摩托的再折回搭另一个人，所以不是最短的时间。

按这走法，那没走路的家伙实在太舒服了。 [M01]
[本帖由VOLARE修改于2007-04-16 08:41:46]

作者: 马马虎虎 时间: 2007-4-16 08:03
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
看来这题目还真有点难度，
到现在还没做完。

[M22]

作者: carby 时间: 2007-4-17 12:18
标题: Re: 一道小学六年级的应用题

引用作者马马虎虎于 2007-4-16发表的原文
看来这题目还真有点难度，
到现在还没做完。

[M22]

[M04]

作者: 烈日清风 时间: 2007-4-17 17:58
标题: Re: 一道小学六年级的应用题
小懒猫这个答案是对的!:

按放下A和放下B的两个点把路程分为X、Z、Y

公示：
（2Z＋Y）/50＝Y/5
（X+2Z）/50＝X/5
X+Y+Z＝120
总时间T＝（120+2Z）/50
[M02]

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