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标题: 考考你的IQ（微软试题） [打印本页]

作者: tsing 时间: 2004-4-19 22:48
标题: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
第一题
已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

作者: tsing 时间: 2004-4-19 23:06
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
第二题
五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

作者: thomassheep 时间: 2004-4-19 23:20
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
1. Mission impossible!

作者: thomassheep 时间: 2004-4-19 23:29
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
2. 给3号1颗, 5号1颗, 自己98颗.

作者: McLaren 时间: 2004-4-19 23:41
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-19
第一题
已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+......)=1，求出极限值n，n为飞到地球一半且为满油时的加油次数，最后半圈不用加油，所以答案即为n+1。
不知对否？[M01]

作者: thomassheep 时间: 2004-4-19 23:51
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
楼主失踪了. [M01]

作者: McLaren 时间: 2004-4-19 23:52
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
[M01]

作者: thomassheep 时间: 2004-4-19 23:53
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
麦克拉轮, 我觉得你的思考方法复杂了点. 我就是取一个时刻, 就是这架肩负使命的飞机飞到半圈的那个时刻. 再顺这个思路往下想, 你可能会发现这个系统是无法完全自给自足的.

作者: tsing 时间: 2004-4-20 00:00
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-19
1. Mission impossible!

是有答案的。
不要考虑题目中没有提示的干扰因素。

作者: tsing 时间: 2004-4-20 00:03
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-19
2. 给3号1颗, 5号1颗, 自己98颗.

先不论你的答案对否，先给个提示：
海盗的判断原则：１．保命；；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。

作者: thomassheep 时间: 2004-4-20 00:08
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-20
[quote]QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-19
2. 给3号1颗, 5号1颗, 自己98颗.

先不论你的答案对否，先给个提示：
海盗的判断原则：１．保命；；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。[/quote]

那还不如乱枪火并得了. 不用伤脑筋. [M01] [M01]

作者: thomassheep 时间: 2004-4-20 00:27
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
我的想法是这样的:

当这架飞机飞到半圈的时候, 它应该还有一满箱油才能飞完剩下的半圈. 但飞机上不可能有更多的油箱存储油, 所以它这一满箱油必定是刚加满的. 所以它飞到半圈的时候必定至少有一架飞机和它一起. 而这架飞机一定要还剩下一满箱油才能安全飞回出发机场或继续环绕地球飞行. 依次循环推理下去, 每架飞机在飞完半圈时都应该有一满箱油. 这是不可能的.

作者: tsing 时间: 2004-4-20 00:38
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-20
我的想法是这样的:

当这架飞机飞到半圈的时候, 它应该还有一满箱油才能飞完剩下的半圈. 但飞机上不可能有更多的油箱存储油, 所以它这一满箱油必定是刚加满的. 所以它飞到半圈的时候必定至少有一架飞机和它一起. 而这架飞机一定要还剩下一满箱油才能安全飞回出发机场或继续环绕地球飞行. 依次循环推理下去, 每架飞机在飞完半圈时都应该有一满箱油. 这是不可能的.

别忘了是可以加油的。第一架不行，第二架加给第一架，
第二架不行，第三架加给第二架……

作者: thomassheep 时间: 2004-4-20 01:04
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
想通了. 睡觉去.... [M41] [M41] [M41]

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-20 01:21
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

1号机在飞到1/6圈的时候从3号机补充消耗的1/3的油
－－－在飞到2/6圈的时候从2号机补充消耗的1/3的油
－－－在飞到5/6圈的时候从6号机补充消耗的1/3的油(6号机反飞)

2号机在飞到1/6圈的时候从4号机补充消耗的1/3的油
－－－在飞到2/6圈的时候给1号机补充的1/3的油，返航。
－－－在飞到1/6圈的时候从5号机补充的1/3的油。

3号机，4号机，5号机正向飞行1/6圈后交出1/3的油后立刻返航。

6号机反向飞行迎接1号机给出1/3的油后立刻返航。

作者: tsing 时间: 2004-4-20 08:17
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By McLaren At 2004-4-19
(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+......)=1，求出极限值n，n为飞到地球一半且为满油时的加油次数，最后半圈不用加油，所以答案即为n+1。
不知对否？[M01]

你的思路比较特别，
不过跟sheep兄刚开始的想法有一个共同的假设前提：
飞到半圈时一定得满箱油。
根据你的算法，飞机的数量可不少，差不多要组成飞行中队了。

作者: tsing 时间: 2004-4-20 08:31
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By 不会游泳的鱼 At 2004-4-20

1号机在飞到1/6圈的时候从3号机补充消耗的1/3的油
－－－在飞到2/6圈的时候从2号机补充消耗的1/3的油
－－－在飞到5/6圈的时候从6号机补充消耗的1/3的油(6号机反飞)

2号机在飞到1/6圈的时候从4号机补充消耗的1/3的油
－－－在飞到2/6圈的时候给1号机补充的1/3的油，返航。
－－－在飞到1/6圈的时候从5号机补充的1/3的油。

3号机，4号机，5号机正向飞行1/6圈后交出1/3的油后立刻返航。

6号机反向飞行迎接1号机给出1/3的油后立刻返航。

佩服鱼部！认可你的思路！答案还要斟酌！

作者: GIGI 时间: 2004-4-20 08:53
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
[M10] .......... [M41]

作者: McLaren 时间: 2004-4-20 10:42
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-20
[quote]QUOTE Create By McLaren At 2004-4-19
(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+......)=1，求出极限值n，n为飞到地球一半且为满油时的加油次数，最后半圈不用加油，所以答案即为n+1。
不知对否？[M01]

你的思路比较特别，
不过跟sheep兄刚开始的想法有一个共同的假设前提：
飞到半圈时一定得满箱油。
根据你的算法，飞机的数量可不少，差不多要组成飞行中队了。[/quote]
6驾 [M01]

作者: McLaren 时间: 2004-4-20 10:51
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
1。2驾一起起飞
2。飞到1/6处一驾给另一驾加满油后返航，另一驾继续飞
3。飞到2/3处没油，由另一驾反向飞来的飞机（之前此飞机也加过一次油）加油均分，
4。两架飞机飞到3/4处均没油，由另外飞来的两架飞机均分油之后四驾飞机一起回到基地。
所以共是6驾。 [M01]

作者: tsing 时间: 2004-4-20 10:59
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By McLaren At 2004-4-20
1。2驾一起起飞
2。飞到1/6处一驾给另一驾加满油后返航，另一驾继续飞
3。飞到2/3处没油，由另一驾反向飞来的飞机（之前此飞机也加过一次油）加油均分，
4。两架飞机飞到3/4处均没油，由另外飞来的两架飞机均分油之后四驾飞机一起回到基地。
所以共是6驾。 [M01]

[M21] 首先应该肯定6架飞机是没问题的、可行的。
想想还能不能再少？

作者: McLaren 时间: 2004-4-21 21:42
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-20
[quote]QUOTE Create By McLaren At 2004-4-20
1。2驾一起起飞
2。飞到1/6处一驾给另一驾加满油后返航，另一驾继续飞
3。飞到2/3处没油，由另一驾反向飞来的飞机（之前此飞机也加过一次油）加油均分，
4。两架飞机飞到3/4处均没油，由另外飞来的两架飞机均分油之后四驾飞机一起回到基地。
所以共是6驾。 [M01]

[M21] 首先应该肯定6架飞机是没问题的、可行的。
想想还能不能再少？[/quote]
是4架飞机，6个驾次 [M01]

作者: 嘟嘟 时间: 2004-4-21 22:33
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
原来这里不是放松的地方 [M41]

作者: thomassheep 时间: 2004-4-21 23:15
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
5架飞机就可以了。 [M01]

作者: raymonli 时间: 2004-4-21 23:23
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
应该是5架飞机吧
1号2号3号机同时出发，在1/8处，均剩下3/8圈油
1号向2、3号加油各1/8，剩下1/8，回程
2、3号满油，继续前行到1/4处，各剩下3/8，
2号向3号加油1/8，2号回程
3号满油继续前行到3/4，无油，
4号机反向飞行在3/4与2号机接头，行程为1/4，剩下1/4，
4号向3号加油1/8，一起飞回
3、4号到达1/8处，无油，5号机在此等候，
5号机反向飞行1/8，剩下3/8，向3、4号均加油1/8，全部回程。

作者: raymonli 时间: 2004-4-21 23:59
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
比较保守的，33、33、33、1、0肯定没有问题
如果狠一点、搏杀一点的话
98、1、1、0、0也应该可以
反正2号3号的处境都非常危险的，只要他们不是0，
为保性命他们都可能会同意。

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 00:10
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By raymonli At 2004-4-21
由那么复杂吗？
3架飞机不就行了吗？
其中两架正向飞，在1/4处加油，满油的飞机继续正向飞，另一架返回，第三架飞机反向飞行，在3/4出给急需正向飞行的飞机加油1/4，然后一起返回

所以，应该是3架飞机足已，没有必要更多。

兄弟的飞机掉下海里的有两架。。。 [M13]

因为全程的1/4的耗油量为满油的1/2。
所以在全程1/4处一架飞机加给另外架飞机满油后，送出油的飞机就扑通下去了。

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 08:23
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
sdds

作者: thomassheep 时间: 2004-4-22 08:44
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
一共5架飞机.
假设A做环球飞,BCDE做接应

@1/8圈, 剩余油量能飞的距离
A: 3/8
B: 3/8
C: 3/8
C给A,B各1/8,这样
A: 1/2
B: 1/2
C: 1/8(飞回)

@1/4圈, 剩余油量
A: 3/8
B: 3/8
B给A1/8,这样
A: 1/2
B: 1/4(飞回)

然后A单独飞行半圈,从1/4处到3/4处,D在3/4处接应

@3/4圈, 剩余油量
A: 0
D: 1/4
D给A1/8,这样
A: 1/8
D: 1/8

@7/8圈, 剩余油量 (E在这里接应)
A: 0
D: 0
E: 3/8
E各给A,D1/8,这样
A: 1/8
D: 1/8
E: 1/8
刚好都可以飞回.

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 08:57
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
应该是：（98、0、1、0、1）
解题思路如下：

1）前提：海盗足够聪明、利益最大化
海盗的编号顺次为P1、P2、P3、P4、P5

解题思路：分析各个海盗的思路，在利益上联合他们。

2）编号为P5的海盗的思路；
（1）不能只剩P4、P5
（2）只剩P3、P4、P5时自己最少得一颗宝石
(3) 只剩P2、P3、P4、P5时自己可能得一颗宝石，但由于（2）的因素，
在四个人的时候自己肯定得不到宝石，因为四个人的最好分配方案为（99、0、1、0）
(4) 只剩P1、P2、P3、P4、P5时自己可能得一颗宝石
3）编号为P4的海盗的思路；
所以P4认为只有在四个人的时候自己的利益才会最大
4）编号为P3的海盗的思路；
只有五个人的时候自己才有可能得到一颗宝石利益
5）编号为P2的海盗的思路；
只有4个人的时候自己的利益最大
6）编号为P1的海盗的思路；
综合如上各个海盗的思路，联合P3、P5。
故分配方案为（98、0、1、0、1）

但本题应该不考虑举手的顺序的影响。

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 09:06
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
a

作者: tsing 时间: 2004-4-22 10:40
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-22
一共5架飞机.
假设A做环球飞,BCDE做接应

@1/8圈, 剩余油量能飞的距离
A: 3/8
B: 3/8
C: 3/8 …………………………

D、E的任务能否让B、C完成呢？

作者: tsing 时间: 2004-4-22 11:07
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
应该是：（98、0、1、0、1）
解题思路如下：

1）前提：海盗足够聪明、利益最大化
海盗的编号顺次为P1、P2、P3、P4、P5

解题思路：分析各个海盗的思路，在利益上联合他们。

2）编号为P5的海盗的思路；
（1）不能只剩P4、P5
（2）只剩P3、P4、P5时自己最少得一颗宝石
(3) 只剩P2、P3、P4、P5时自己可能得一颗宝石，但由于（2）的因素，
在四个人的时候自己肯定得不到宝石，因为四个人的最好分配方案为（99、0、1、0）
(4) 只剩P1、P2、P3、P4、P5时自己可能得一颗宝石
3）编号为P4的海盗的思路；
所以P4认为只有在四个人的时候自己的利益才会最大
4）编号为P3的海盗的思路；
只有五个人的时候自己才有可能得到一颗宝石利益
5）编号为P2的海盗的思路；
只有4个人的时候自己的利益最大
6）编号为P1的海盗的思路；
综合如上各个海盗的思路，联合P3、P5。
故分配方案为（98、0、1、0、1）

但本题应该不考虑举手的顺序的影响。

[M21] 终于有人说出了解题思路了，
你的答案跟thomassheep是一致的。
还有点细节问题：
如果P1的方案不比P2的方案优胜，P5可以放弃P1的方案。

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 11:51
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-22
[quote]QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-22
一共5架飞机.
假设A做环球飞,BCDE做接应

@1/8圈, 剩余油量能飞的距离
A: 3/8
B: 3/8
C: 3/8 …………………………

D、E的任务能否让B、C完成呢？[/quote]
有道理 [M21] 两位高！

作者: 阿正的舅舅 时间: 2004-4-22 11:54
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
BILL GATES刚刚MSN里面告诉我，楼上的GG都被录取了 [M05]

作者: MagicJack 时间: 2004-4-22 11:54
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
5架飞机一起飞，在1/6路程时所有飞机只剩下2/3的油，此时将其中两架飞机分别将各自1/3的油给另外2架飞机，然后返航。
此时我们有3架飞机，油分别为:满，满，2/3。
然后继续飞行，飞行到4/18，也就是再飞行1/18路程时，3架飞机的油分别为8/9，8/9，5/9，然后将最后一架飞机的1/9的油给第一架飞机，然后返航，此时剩下2架飞机，油分别为：满，8/9。再飞3/18路程也就是到7/18路程时2架飞机的油分别约为：15/18和11/18，将第2架飞机3/18的油给第一架飞机，然后返航。此时第一架飞机的油为满的。
第一架飞机自己飞行直到行程的5/9，同时其他4架飞机反向飞行到同一地点，此时飞机的油量分别为：1/18，5/9 ，5/9，5/9，5/9，后4架飞机分别将各自1/9的油给第一架飞机，然后顺利一起返航。

作者: thomassheep 时间: 2004-4-22 13:22
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
第二题的解题思路好像用"递推法"显得更清晰一些. N个海盗的问题通过对N-1个海盗的分析来解决, 递推下去, 直到最简明的情况.

1. 假设只剩下4,5 两人

按规则, 应由4提出方案, 海盗是贪得无厌的, 所以4号必然会独吞100颗宝石, 投票结果1:1, 方案获得通过.

2. 假设剩下3,4,5 三人

这时候由3号提方案. 如果3号想独吞, 肯定遭到4号的反对, 因为如果3号被杀, 那么就由4号独吞. 5号这一票就极为关键了. 而5号这时不会赞成也不会反对, 因为两种情况下他都一无所获.
如果3号够聪明, 他就会收买5号这一票,付出的代价越小越好. 所以3号会分给4号0颗, 5号1颗, 自己99颗. 5号清楚地知道, 如果自己反对3号的方案, 3号被杀死, 自己一个子儿都得不到. 现在得到1颗宝石, 总比没有好, 所以5号会投赞成票, 3号的方案以2:1获得通过.

3. 假设剩下2,3,4,5四人

这时候2号海盗只要争取到1张选票, 他的方案就能通过. 参考剩下3个海盗时的情况, 4号海盗一无所获, 所以, 最划算的是收买4号海盗的选票. 2号的分配方案应该是99,0,1,0.

4. 5个人的情况.

1号海盗需要两票才能让自己的方案得到通过. 看看上面4个海盗的情况, 3号和5号一无所获. 所以, 1号海盗要做的就是收买3号和5号的选票. 方案是98,0,1,0,1.

作者: thomassheep 时间: 2004-4-22 13:29
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
有一个前提, 海盗之前不存在"结盟"关系. 比如剩下三个海盗时, 4号跟5号说, 我们合作, 事成之后我给你两颗宝石. 5号可能就倒戈了. [M01] [M01]

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 13:32
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
第一题
已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机向前直线飞x路程，
问题：
为使至少一架飞机至少向前直线飞2x路程到达另一个机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，除需要向前飞到另一个机场的飞机外，其它飞机必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

呵呵，将上题改为难度大点的！这样改了好玩点。

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 13:41
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By thomassheep At 2004-4-22
有一个前提, 海盗之前不存在"结盟"关系. 比如剩下三个海盗时, 4号跟5号说, 我们合作, 事成之后我给你两颗宝石. 5号可能就倒戈了. [M01] [M01]

[M14] 4号还是怕5号最终倒戈一击吧。。。呵呵！

这道题很久前论坛上讨论过，设计的还是挺严密的。。。 [M24]

作者: jjean 时间: 2004-4-22 13:46
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
这是解数学题，和IQ有关系吗 [M10]

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 13:53
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
第一题
已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机向前直线飞x路程，
问题：
为使至少一架飞机至少向前直线飞2x路程，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

呵呵，将上题改为难度大点的！

就是说要有一驾在4/8路程处要是满油才行！

要在4/8路程上满油，必需有3驾在2/8路程处满油。

3驾在2/4路程上满油则需要3个机组同时起飞！每个机组3驾飞机。即9驾即可！

关于接应在最后两驾回头的飞机靠重复使用之前返航的6驾飞机可以搞定了吧。

单机组ABC飞行
A在1/8路程处各给1/4油给B和C。
B在2/8路程处给1/4油给C。
则C在2/8路程处满油。。。。。。。。。。。。。。

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 13:55
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By jjean At 2004-4-22
这是解数学题，和IQ有关系吗 [M10]

[M24] [M05] 应该没有关系，这些题目就象绕口令，好玩而已。

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 13:57
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
好象不对吧！

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 14:00
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
好象不对吧！

[M29] 请指出。。。 [M24]

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 14:10
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
(8/8) A

(4/8) A B (B给1/4油给A，还剩下2/4的油，够回到2/8处) (完成后A为满油)
(3/8) A B C (C给1/4油给A和B，还剩下1/4的油，够回到2/8处) (完成后AB为满油)

(2/8) A A2 B B2 C C2 (A2给1/4油给A，还剩下2/4的油，够回到原点处，B2、C2类同)
(1/8) A A2 A3 // B B2 B3 // C C2 C3 (A3各给1/4油给A2 A，还剩下1/4的油，够回到原点处，B3、C3类同)
(0/8) A A2 A3 // B B2 B3 // C C2 C3 (出发)

注：A2 A3 B2 B3 C2 C3 等机要二次出发接应返回的B和C。

注：蓝色标注为路程，最终A沿直线到达。

注：假设飞机同速度，加油不消耗时间，可以一对多机加油。

作者: thomassheep 时间: 2004-4-22 14:10
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
airwolf 的假设是: 地球不是圆的.... [M24]

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 15:03
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

2) 设A1是完成任务飞行的飞机--------》A1：+1箱油
A1的飞行旅程为1，耗油为1*2=2，总需油2箱，
需其它飞机加油1箱。
则A1：+1 可分解为：
1/6：A1：+1/3〈----- A2 （2）
1/3：A1：+1/3〈----- A3 （3）
1/2：A1：+1/3〈----- A4 （4）

（2）的A2的飞行旅程为1/6*2=1/3，耗油为1/3*2=2/3，给人加油为1/3箱，总需油1箱。
则由（1）可知完成任务（2）需要1架代号为A2的飞机。

（3）的A3的飞行旅程为1/3*2=2/3，耗油为2/3*2=4/3，给人加油为1/3箱，总需油5/3箱，
需其它飞机加油2/3箱。
则A3：+2/3 可分解为：
+1/3：A3：-1/3 -----〉 A1 （3）
+1/6：A3：+1/3〈----- A5 （6）
-1/6：A3：+1/3〈----- A6 （7）
则由（1）可知完成任务（3）需要3架代号为分别A3、A5、A6的飞机。(A5和A6可为同一驾）
则由（1）可知完成任务（3）需要2架代号为分别A3、A5的飞机

（4）的A4的飞行旅程为1/2*2=1，耗油为1*2=2，给人加油为1/3箱，总需油7/3箱，
需其它飞机加油4/3箱。
则A4：+4/3 可分解为：
+1/2：A4：-1/3 -----〉A1 （4）
+1/6：A4：+1/3〈----- A7 （8）
+1/3：A4：+1/3〈----- A8 （9）
-1/3：A4：+1/3〈----- A9 （10）
-1/6：A4：+1/3〈----- A10 （11）
则由（3）可知完成任务（9）需要2架代号为分别A8，A11的飞机，
由（3）可知完成任务（10）也需要2架代号分别为A9，A12的飞机，但可由A2，A7的飞机代替实现。而完成（11）只需要1架代号为A5（A10）的飞机。所以完成任务（4）需要6架代号为分别A4、A8、A5、A7、A11、A2的飞机。

综合上述：共需A1、A2、A3、A4、A5、A7、A8、A11架飞机。

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 15:04
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

作者: thomassheep 时间: 2004-4-22 15:06
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
[M10] [M10] [M10] [M21] [M21] [M21]

作者: 剑客 时间: 2004-4-22 15:14
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
第2题博奕论？

晕死，难怪我转学管理，几位自控的师兄都够复杂了，哦就弃权了，

大声宣布：欧不去微软了

作者: 剑客 时间: 2004-4-22 15:17
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
以后我招人，一律中国人免试，外国人必须解决歌德巴赫猜想1＋1＝2

作者: airwolf 时间: 2004-4-22 15:24
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
个人认为1/8处的加油方案只是巧合，不存在严密的数学模型。

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 15:31
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
[M21] 认同8驾飞机。。。

[M10] 但是没有看懂wolf的推算。。。

[M24] 回程的数学模型应该和去程的数学模型是不同的。。。还要推敲。。。

[M13] [M41] [M41] [M41]

作者: 剑客 时间: 2004-4-22 15:32
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
建模？好复杂哦

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 15:42
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By 剑客 At 2004-4-22
建模？好复杂哦

[M01] [M01] [M01] 那个是wolf的事情。。。 [M05]

作者: tsing 时间: 2004-4-22 18:06
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

首先佩服你的数学建模，
不过，看你的解题过程，
好象没有"地球是圆的"的常识。
此题的第一考点就是"地球是圆的"。

作者: thomassheep 时间: 2004-4-22 18:15
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
Airwolf在寻求一种数学模型, 能一劳永逸地解决类似问题. 我佩服这样善于总结和提高的狼. [M01]

至于地球是圆的嘛...成大事者不拘小节, 等你那个模出来了, 修正一下就行了!!

偶们期待着...... [M29] [M29]

作者: 不会游泳的鱼 时间: 2004-4-22 18:17
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-22
[quote]QUOTE Create By airwolf At 2004-4-22
应该是8架
解题如下：

1)一架飞机加多少油给别人最合适？
设应该加x箱最合适，
由（1-x)/2=x--------〉x=1/3------->加油地点为x/2=1/6 (1)

以下An:+x代表第n架飞机完成任务需要加x箱油
+1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y地方要加x箱油给第n架飞机，
-1/y:An:+x〈---Am代表第m架飞机在地球一圈的1/y（回程）地方要加x箱油给第n架飞机，
1/y:An:-x---〉Am代表第n架飞机需要加x箱油给第m架飞机，

首先佩服你的解题思路，
不过，看你的解题过程，
好象没有"地球是圆的"的常识。
此题的第一考点就是"地球是圆的"。[/quote]

wolf在前面更新了题目规则，挑战难度，呵呵！ [M24]

作者: tsing 时间: 2004-4-22 18:29
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
对于第二题，不少人解读可能有误，
"超过半数"（如2：1）不等于"过半数"（如1：1），
所以最终答案还是有点差别。
不过不少学友的思路是对的。

作者: tsing 时间: 2004-4-22 18:35
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By 剑客 At 2004-4-22
第2题博奕论？

晕死，难怪我转学管理，几位自控的师兄都够复杂了，哦就弃权了，

大声宣布：欧不去微软了

对！
这道题其实是经济学中的博弈问题，
１号提出的方案必须是这种情况下的纳什均衡。
一道推理题目同时涉及了经济学的基本原理，
可见这道考题的老辣了。

作者: tsing 时间: 2004-4-22 18:41
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By 不会游泳的鱼 At 2004-4-22
[quote]QUOTE Create By tsing At 2004-4-22
首先佩服你的解题思路，
不过，看你的解题过程，
好象没有"地球是圆的"的常识。
此题的第一考点就是"地球是圆的"。

wolf在前面更新了题目规则，挑战难度，呵呵！ [M24][/quote]

[M21] [M21] 人才！
[M36] [M36]

作者: tsing 时间: 2004-4-27 22:59
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
参考答案:
第一题:
用S代码地球周长
三架加满油,一起飞到1/8 S处,此时各用油1/4 其中一架把1/2箱油分成两个1/4分别加给另两架自已剩1/4的油正好返航
另两架都是满箱油,继续飞1/8S,也就是一共飞到 1/4 S 处,此时各剩3/4的油,其中一架把自已的 1/4油给另一架,自己剩1/2的油返航,最后一架加满了油可再飞1/2S, 这样总共到了 3/4S

先前返回的飞机也不能闲着,从地球的另一方面去接,
相遇时离终点1/4 S ,原来那架油空,第一架接的飞机剩油1/2,
一人一半,1/4的油可再飞 1/8 S,此时油尽,第二架接的飞机来到,
用去1/4 的油,还剩3/4的油,此是离点是1/8S,每架飞机飞1/4的油,可飞到终点

作者: tsing 时间: 2004-4-27 23:03
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]
参考答案：
第二题：
其实任何推理的源泉都在于简化。所以推理过程是这样的：从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。

作者: thomassheep 时间: 2004-4-28 00:08
标题: Re: [color=red]考考你的IQ（微软试题）[/color]

QUOTE Create By tsing At 2004-4-27
参考答案:
第一题:
用S代码地球周长
三架加满油,一起飞到1/8 S处,此时各用油1/4 其中一架把1/2箱油分成两个1/4分别加给另两架自已剩1/4的油正好返航
另两架都是满箱油,继续飞1/8S,也就是一共飞到 1/4 S 处,此时各剩3/4的油,其中一架把自已的 1/4油给另一架,自己剩1/2的油返航,最后一架加满了油可再飞1/2S, 这样总共到了 3/4S

先前返回的飞机也不能闲着,从地球的另一方面去接,
相遇时离终点1/4 S ,原来那架油空,第一架接的飞机剩油1/2,
一人一半,1/4的油可再飞 1/8 S,此时油尽,第二架接的飞机来到,
用去1/4 的油,还剩3/4的油,此是离点是1/8S,每架飞机飞1/4的油,可飞到终点

[M21]
但是有一点, 飞机加油毕竟不像汽车, 参考答案里面那两架疲于奔命的飞机回起点后, 在地面加满油必须足够快才行.

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