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标题: (HELP) 请问如何算开根号? [打印本页]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 21:47
标题: (HELP) 请问如何算开根号?
今天老师提了一个问题, 但是没和我们说如何解, [M10]

问老妈, 老妈歪着头也支支吾吾答不出来 [M34]

根号4 =2

根号9=3

根号16=4
.
.
.

能直接算出来的整数都OK, 但是如果不能直接开整数根号的要如何计算?

例如 :
根号 90
根号 70 .
.
.
.
等等

这计算式及过程要怎么算啊?

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 21:48
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
help ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 21:51
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
Grace是要自己动脑子算呢,还是要用计算器敲,还是用电脑算呀 [M05]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 21:52
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
老妈说这东东离她太久远了, 这是什么理由啊 [M07]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 21:53
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者麦子于 2008-6-13发表的原文
Grace是要自己动脑子算呢,还是要用计算器敲,还是用电脑算呀 [M05]

要手算的, 不用计算器也不用电脑算. 麦子姐姐教教我 [M25]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 21:57
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
老妈说按计算器她也会, 不用一秒钟答案就出来了. [M01]

可是用手算要怎么算呀? [M10]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 22:00
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
麦子姐姐没有小Grace聪明的哦 [M20]

我上学的时候,老师让我们拿笔记本记下常用的开根号的数字,她让我们顺着和逆着都知道从2的平方到19的平方是多少,不过考试最喜欢出根号121=? 根号144=? 所以我就记得那些啦.

其他数字,因为开根号后,小数点跟着很长的小尾巴,同学们不喜欢,老师也不喜欢,
一般不计算.如果Grace有兴趣知道的话可以参考一下这个 [M05]

如何用笔计算开方？
例：20000的开方.
步骤：
1.从小数点开始向两边每2位数分成一份：2,00,00.（共3份,则结果的整数有3位:ABC)
2.第一份：2 刚好比 1 的平方大.所以结果左边的一位为：1.（及A=1）
3.将此 1 乘以 20 得 20 .(及A乘以 20得 20 )
4.将2,00,00的第一份2 减A得 1 ,再与第二份组合得：1,00
5.1,00除以（20＋B）最大得B,余下m.易算出B＝4 ,m＝4.由此结果中间的一位为：4
6.将上面m与第三份组合得：4,00.
7.AB乘以 20 得：14×20=280.
8.4,00除以(280+C)最大得c,余下n.易算出c=1 ,n=119.由此结果个位数为：1
9.将n与小数点后二两个0组合得：11900.
10.11900除以(141*20+D)最大得D,余下p.易算出D=4,P=604.由此结果小数点后第一位数为：4.
11.以后类推....
12.得近似结果：141.4.（算得越多越准）
13.验算：141.4×141.4=19993.96(已经很准了）

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 22:07
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
有看没有懂. [M10]

麦子姐姐你能不能用小学生的思维来说说呀 [M34]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 22:08
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
不行,那个说的太复杂了,我都看不懂 [M10]

换这个试试看 [M44]

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 22:14
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者麦子于 2008-6-13发表的原文
不行,那个说的太复杂了,我都看不懂 [M10]

换这个试试看 [M44]

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

麦子姐姐妳能不能用根号90 来套入说明啊 [M45]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 22:15
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
让我试试看 [M24]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 22:31
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
今天那道数学题的最后答案是根号90.

至于根号90是多少,

老师语带保留的说, 以后我们会学到. [M18]

只是老妈说数学最好是要发挥打破沙锅问到底的精神.

明明她也不会. [M34]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 22:32
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
唉,那个方法好长好长,我也看不懂

不过我是这样推算的:

1、根号90也就是90的开方,肯定不大于10,是个九点几的小数(因为10的平方是100)

2、用小数点后1位或者小数点后两位数字去测算估计值：

例如：9.6*9.6=92.16 （太大了，不要）
9.4*9.4=88.36 （太小了，也不要）
9.5*9.5=90.25 （咦，比较接近咯）
所以90的开方，就是很接近9.5的数字，如果要更精确一点，可以用小数点后两位数字，用上面的方法重算一遍，我就是这样倒猜出来的 [M20]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 22:36
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者麦子于 2008-6-13发表的原文
唉,那个方法好长好长,我也看不懂

不过我是这样推算的:

1、根号90也就是90的开方,肯定不大于10,是个九点几的小数(因为10的平方是100)

2、用小数点后1位或者小数点后两位数字去测算估计值：

例如：9.6*9.6=92.16 （太大了，不要）
9.4*9.4=88.36 （太小了，也不要）
9.5*9.5=90.25 （咦，比较接近咯）
所以90的开方，就是很接近9.5的数字，如果要更精确一点，可以用小数点后两位数字，用上面的方法重算一遍，我就是这样倒猜出来的 [M20]

感觉虽然不是很科学, 不过这样说, 小脑袋瓜听得懂啦 [M04] [M29]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 22:37
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者 Grace Tsai 于 2008-6-13发表的原文
今天那道数学题的最后答案是根号90.

至于根号90是多少,

老师语带保留的说, 以后我们会学到. [M18]

只是老妈说数学最好是要发挥打破沙锅问到底的精神.

明明她也不会. [M34]

因为长大了，就喜欢按计算器和电脑，所以老师说会学到的 [M04]

好像很久以前就有九章算法，有讲到这个的，长大点有兴趣你可以看看
http://blog.163.com/yuhc123@126/blog/static/3982949720083455020141/

不过看起来，那个对于位数比较大的数字算开方，比较灵

对于数字小的，猜一猜，就能猜到小数点后一位到两位，Grace就已经很聪明咯 [M25]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 22:39
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
选择全部
系统通知系统 2008-6-13 下午10:34
你刚刚得到由 Grace Tsai 对帖子(HELP) 请问如何算开根号?的回复给您的回报10个GLG

谢谢聪明可爱的Grace [M26] [M26]

别急哦，或许有聪明的叔叔阿姨哥哥姐姐明天看到就能解答你的疑惑啦 [M04]

作者: Grace Tsai 时间: 2008-6-13 22:43
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者麦子于 2008-6-13发表的原文
不行,那个说的太复杂了,我都看不懂 [M10]

换这个试试看 [M44]

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

引用自http://blog.163.com/yuhc123@126/blog/static/3982949720083455020141/? 该博客的九章算法示意图

[本帖由Grace Tsai修改于2008-06-13 22:48:24]

作者: L.T. 时间: 2008-6-13 23:00
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
那小家伙刚才又溜去睡大觉了.

看着九章算法示意图, 有一点点勾起俺那年代久远的蛛丝回忆了.

明天再叫她起来算算.

[M34]

作者: L.T. 时间: 2008-6-13 23:08
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
用九章算法, 可以手算根号90到小数第三位 9.486……以下省略不算了 [M44]

作者: 麦子 时间: 2008-6-13 23:12
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者 L.T. 于 2008-6-13发表的原文
那小家伙刚才又溜去睡大觉了.

看着九章算法示意图, 有一点点勾起俺那年代久远的蛛丝回忆了.

明天再叫她起来算算.

[M34]

这个图还好一点,光是看那个说明,把我看得都快打瞌睡了,还好泡了杯茶,难怪Grace要去呼呼了 [M04]

作者: L.T. 时间: 2008-6-13 23:13
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者麦子于 2008-6-13发表的原文

别急哦，或许有聪明的叔叔阿姨哥哥姐姐明天看到就能解答你的疑惑啦 [M04]

帮那个已睡去 [M18] 的小猪 [M34] 说,

等待聪明的叔叔阿姨哥哥姐姐们来说说更简单易懂的方法 [M45]

作者: yuqingwu83 时间: 2008-6-14 22:30
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
不错，能够去理解这个知识。但是建议先做好基础功，后期讲这个知识就会有铺垫了。

作者: lindows 时间: 2008-6-15 12:15
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
从来没有学过这个 [M13]

作者: 秋天 时间: 2008-6-15 15:14
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
秋天阿姨最晕这个 [M08] ，叫zicai看了麦子姐姐的解释，然后手算出来，90开根号是9.486...，70开根号是8.366... [M29]
具体怎么算的，阿姨还是没弄懂，Grace得自己和zicai交流哈。 [M04]

作者: yuqingwu83 时间: 2008-6-15 21:21
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
这个帖子很好，激发了学生的学习兴趣。

作者: L.T. 时间: 2008-6-15 21:54
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者 Grace Tsai 于 2008-6-13发表的原文

引用自http://blog.163.com/yuhc123@126/blog/static/3982949720083455020141/? 该博客的九章算法示意图

知道比此九章算法示意图更简便的写法了.

一样是运用九章算法(换汤不换药), 只是算式写得更简单了. [M04]

作者: L.T. 时间: 2008-6-15 21:57
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
键盘上没根号符号, 我怎么才能把那新的根号的式子打上来呀? [M10]

作者: 水深几许许 时间: 2008-6-15 22:04
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
_____
√

复制。。。

作者: 下岗 时间: 2008-6-15 22:20
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
依稀记得这个教学内容在我们那个年代是属于数学课本的“附录”里面的。

作者: 麦子 时间: 2008-6-15 22:23
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者下岗于 2008-6-15发表的原文
依稀记得这个教学内容在我们那个年代是属于数学课本的“附录”里面的。

一般附录都是没被我翻过的荒土地 [M01]

看Grace 的新算法哦 [M25]

[本帖由麦子修改于2008-06-15 22:24:30]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:03
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者水深几许许于 2008-6-15发表的原文
_____
√

复制。。。

使用电脑来作此符号的排版说明解题过程, 显然俺的 [M34] 小A盘不敷使用啊

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:05
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
俺用最笨的土法炼钢法 ~~ [M34] 猪脑法来说明吧

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:13
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
先用简单可以开根号化为整数的来说明

例如 529 开根号

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:16
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
由右向左, 2 位数为一组

529 分成 5 29

5 取 2 *2 余 1

[本帖由L.T.修改于2008-06-16 00:17:28]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:22
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
1. 将后一组两数 29 放下来 -->129

2. 将根号左边的 2 再加 2 --> 4 加一位数□ 成 4□

3. 图中的那三个□, 取一适当数.

4. 如果整除, OVER. 如果没整除, 再加两个 0, 再往下算.....

5. 所以 529 开根号 = 23

[本帖由L.T.修改于2008-06-16 00:52:34]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:29
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
这样算, 看起来是不是就简单許多了 [M04]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:31
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
再用根号90 来解解看 [M45]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:36
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

[本帖由L.T.修改于2008-06-16 00:39:00]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:42
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
不整除就一直再加两个0, 再往下算 .................

根号90 = 9.486........................

[本帖由L.T.修改于2008-06-16 00:53:43]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:46
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
方法知道了, 剩下的就只是基本的计算能力(加减乘除)的问题而已了. [M01]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:50
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
只要小朋友计算时, 小心计算就行了 [M03]

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:55
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
拿起纸笔, 算算看吧.

作者: L.T. 时间: 2008-6-16 00:57
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
上面的算法, 原理同于九章算法, 只是写法更简便了.

作者: 大饼 时间: 2008-6-17 14:45
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
终于看明白了，终于学会了如何不用计算器计算开根号。 [M13]
老师好象没有教过了。 [M41]

作者: 我爱吃饭 时间: 2008-6-17 15:20
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?
上了一课终于也会算了。

作者: 兴高彩烈 时间: 2008-6-19 09:09
标题: Re: (HELP) 请问如何算开根号?

引用作者 Grace Tsai 于 2008-6-13发表的原文
1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

引用自http://blog.163.com/yuhc123@126/blog/static/3982949720083455020141/? 该博客的九章算法示意图

[本帖由Grace Tsai修改于2008-06-13 22:48:24]

以前在学校的时候，学的就是这种方法， [M04]
[本帖由兴高彩烈修改于2008-06-19 09:09:50]

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